turing

Soru: n ≥ 1 olmak üzere

  

işlemini gerçekleştiren Turing makinasını tasarlayın. Biçimsel tanımını verin.

Çözüm:

1- Önce 0 yerine T koyulur.

2- Sağdaki 1 ler T nin solundaki B lerin yerine taşınır. 1 sayısı kadar 2 T lerin soluna eklenir.

3- 1 lerin 2 katı alınıp tekrar eski yere getirilir. (2 katı alınıdığı zaman sonuç sağa kayıyor. Bunun için sola öteleme yapıyoruz.)

 4. 1. adıma dönülür taki 0 lar bitene kadar. En sonunda 1 tane 2 eklenir.

şifreler

Soru:4 adet rakamdan oluşan ve içinde çift sayıda 0 bulunan kaç farklı şifre oluşturulabilir?

 

Çözüm:

  Şifremiz 4 haneli olacak     X X X X ve çift sayıda 0 olacak.

 

  Şimdi bütün ihtimalleri göz önüne alalım:

 

  0 sayısı 0 olabilir:

 

  Böyle  bir durumda; 9 x 9 x 9 x 9 = 6561 tane şifre üretebiliriz.

 

  0 sayısı 2 olabilir:

 

  Böyle bir durumda ise 0’ların konumuna göre elde edeceğimiz şifre sayısı değişir.

 

 00XX

 0X0X

 0XX0

 XX00

 X00X

 X0X0

 

 

C(4,2) x 9 x 9 = 6 x 9 x 9 = 486

 

 0 sayısı 4 olabilir:

 

 Böyle durumda oluşan şifre sadece 1 tanedir.

 

 0000                               

 

 6561 + 486 + 1  =  7048

 

askerlik bitti

uzun bir aradan sonra tekrar merhaba 🙂
vatani görevimi bitirdikten sonra tekrar sanal alemdeyim.
ayrık matematikle ilgili ders notları, sorular paylaşmaya devam edeceğim.
açılışı bir kombinasyon sorusu ile yapmayı düşünüyorum.