Kart Oyunu

Soru: Bir oyunda toplam 10 tane oyun kartı vardır ve kartların her birinin ön yüzüne 1 ile 10
arasında farklı bir sayı yazılmıştır. 3 tane kart (yerine konmadan) ardışık olarak rastgele
seçildiğinde bu seçilen kartların küçükten büyüğe sıralı olma ihtimali kaçtır?

 

Cevap: Bu bir permütasyon sorusudur. Öncelikle 10 kartı nasıl sıralayabileceğimizi hesaplarız daha sonra sıralı halde kaç tane olduğunu hesaplarız.
P(10,3) = 10!/3! = 10.9.8=720
Sıralı halde olanlar ise şöyledir:
8+7+…..+1 (1 ve 2 seçersem 8 ihtimal var 1 ve 3 seçersem 7 ihtimal var…)
7+6+…..+1 (2 ve 3 seçersem 7 ihtimal var 2 ve 4 seçersem 6 ihtimal var…)
1 (8,9,10)
Toplam 120 yapıyor.
Sonuç = 120 / 720 = 1/6

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.